Жёлчь, остриё, заём. Откуда появились две точки над "е" и куда они уходят

Точки над буквой "ё" — ставить или не ставить? Правило оставляет выбор за нами, а вот ёфикаторы — сторонники употребления "ё" — бьют тревогу. Они уверены: если буква "е" вытеснит "ё", фонетика и орфоэпия русского языка изменятся безвозвратно. Не верите? Тогда ответьте, как правильно, — афера или афёра?